$0,5+\frac{5}{7}+\frac{1}{3}+0,4+\frac{1}{6}-\frac{4}{35}+\frac{9}{1945}$
$=\frac{1}{2}+\frac{5}{7}+\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{1}{6}-\frac{4}{35}+\frac{9}{1945}$
$=(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6})+(\frac{5}{7}+\frac{2}{5}-\frac{4}{35})+\frac{9}{1945}$
$=1+1+\frac{9}{1945}$
$=\frac{3899}{1945}$