Tổng quát: $1-\frac{1}{x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}=\frac{(x-1)(x+1)}{x^2}$
$⇒B=(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})(1-\frac{1}{4^2})...(1-\frac{1}{2028^2})$
$=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.....\frac{2027.2029}{2028^2}$
$=\frac{1}2.\frac{2029}{2028}$
$=\frac{2029}{4056}$
Vậy $B=\frac{2029}{4056}$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$B=(1-\dfrac{1}{2^2})(1-\dfrac{1}{3^2})(1-\dfrac{1}{4^2})...(1-\dfrac{1}{2028^2})\\=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}....\dfrac{2027.2029}{2028^2}\\=\dfrac{1}2.\dfrac{2029}{2028}\\=\dfrac{2029}{4056}$
tìm số chia , biết số bị chia gấp 7 lần thương
Câu 1 So sánh A và B biết: A= $\frac{2018.2019+1}{2018.2019}$ và B= $\frac{2019.2020+1}{2019.2020}$ Câu 2 Chứng tỏ rằng: S= $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +$\frac{1}{3.4}$ +..+.$\frac{1}{2018.2019}$ <1
Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không?
Sáng tác một bài thơ tự do nói về tầm quan trọng của việc đọc sách
Ai giúp dùm mình bài 8, hứa đánh giá 5*, gửi lời cảm ơn, ko chép mạng dùm mình nhe. Thanks
Tỉ số của hai số a và b bằng 1 1/2. Tìm hai số đó biết rằng a-b=8
cho cau tho sang ra bo suoi toi vao hang a) cai tho trich trong van ban nao ai la tac gia em hay chep tiep nhung cau tho con lai trong van ban do b) neu gia tri noi dung va nge thuat dac sac cua van ban chua cau tho tren
một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3dm. Nếu giảm chiều rộng đi 1 dm và tăng chiều dài thêm 1dm thì diện tích tấm bìa là 66. Tính chiều rộng và chiều dài của tấm bìa lúc ban đầu
Tìm tất cả các số nguyên dương sao cho là số chính phương $2^{2n-1} - $2^{n}$+1$
Giải giúp mình bài này với ! Thanks
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
