Xét dạng tổng quát của B:
$\frac{k}{k+1}$ - $\frac{2}{k²}$
= $\frac{k(k+1)-2}{k²}$
=$\frac{(k-1)(k+2)}{k²}$
⇒B=$\frac{1.4}{2²}$ . $\frac{2.5}{3²}$ . $\frac{3.6}{4²}$ ...... $\frac{99.102}{100²}$
=$\frac{(1.2...99).(4.5...102)}{(1.2.3...100)²}$
=$\frac{101.102}{100.1.2.3}$
=$\frac{1717}{100}$