Bài `1 :`

Nhận xét `:` Đây là dãy số cách đều `10` đơn vị `.`

      Dãy đó có số lượng số hạng là `:`

        `( 2021 - 1 ) : 10 + 1 = 203 (` số `)`

      Giá trị của tổng đó là `:`

    `( 2021 + 1 ) xx 203 : 2 = 205233`

`→` Chọn đáp án `: B.`

Bài `2 :`

Đặt `A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128`

`A xx 2 = 2 xx ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 )`

`A xx 2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64`

`A xx 2 - A = ( 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 ) - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 )`

`A = 1 - 1/128`

`A = 127/128`

`→` Chọn đáp án `: C.`

Bài `3 :`

`1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42`

`= 1/( 1 xx 2 ) + 1/( 2 xx 3 ) + 1/( 3 xx 4 ) + 1/( 4 xx 5 ) + 1/( 5 xx 6 ) + 1/( 6 xx 7 )`

`= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7`

`= 1 - 1/7`

`= 6/7`

Câu 1

Khoảng cách giữa 2 số tự nhiên liên tiếp là :

11 - 1 = 10 ( đơn vị )

Dãy trên có số số hạng là :

( 2021 - 1 ) : 10 + 1 = 203 ( số )

Tổng của dãy số đó là :

( 2021 + 1 ) × 203 : 2 = 205233

Chọn B

Câu 2

Gọi `1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128` là A

`=> 2 × A = 2 × ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 )`

`2 × A = 1 +  1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/64`

`=> 2 × A - A = ( 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/64 ) - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 )`

`=> A = 1 - 1/128`

`A = 127/128`

Chọn C

Câu 3

`1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42`

`= 1/{1 × 2} + 1/{2 × 3} + 1/{3 × 4} + 1/{4 × 5} + 1/{5 × 6} + 1/{6 × 7}`

`= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7`

`= 1/1 - 1/7`

`= 6/7`

`#dtkc`