Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có`:`
`A` `-` `2` `=` `(``\frac{1}{1\times2}` `+` `\frac{1}{2\times3}` `+` `...` `+` `\frac{1}{99\times100}` `)` `-` `2``.`
`⇒` `A` `-` `2` `+` `2` `=` `(``1` `-` `\frac{1}{2}` `+` `\frac{1}{2\}` `-` `\frac{1}{3}` `+` `\frac{1}{3\}` ` `-` `...` `+` `\frac{1}{99}` `-` `\frac{1}{100}``)` `-` `2` `+` `2``.`
`⇒` `A` `=` `(``1` `-` `\frac{1}{100}``)` `+` `0``.`
`⇒` `A` `=` `\frac{99}{100}``.`
Vậy `A` `=` `\frac{99}{100}``.`
