Rút gọn A=(cănx-căny)^2+4 cănxy/cănx+căny - x-y/cănx -căny

Cho A= \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

a) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

Tính căn(7-2 căn10)+ căn(5- 2 căn6)

\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

Phân tích B= x^2-3x căny +2y thành nhân tử

Cho B = \(x^2-3x\sqrt{y}+2y\)

a) phân tích B thành nhân tử

b) tính giá trị của B khi \(x=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2};y=\dfrac{1}{9+4\sqrt{5}}\)

Chứng minh AD. AB = AE. AC = HB.HC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a ) C/m AD. AB = AE. AC = HB.HC

b) C/m tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC.

c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH.

Chứng minh rằng căn2000- 2 căn2001+ căn2002

Chứng minh rằng:

\(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)

Tính α biết cos^2α - 2sin^2α=1/4

biết \(cos^2\alpha-2sin^2\alpha=\dfrac{1}{4}\). tính \(\alpha\)

Tính sin^3α+cos^3α biết sinα.cosα

biết \(sin\alpha.cos\alpha=0,48\) tính \(sin^3\alpha+cos^3\alpha\)

Giải phương trình căn(2010-x)+căn(x-2008)=x^2-4018+403683

Giải pt \(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}=x^2-4018x+4036083\)

Tính giá trị của biểu thức E=x+y, biết (x+căn(x^2+3))(y+căn(y^2+3))

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\).Tính giá trị của biểu thức E=x+y

Tính căn(2+căn3) - căn(2-căn3)

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)