Đáp án + giải thích các bước giải:
Trường hợp 1: `A,D` và `B,C` nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường nối trung điểm `AB` và `CD`
`AB////CD`
`->\hat{A}+\hat{D}=180^0` (hai góc trong cùng phía)
`->3\hat{D}+\hat{D}=180^0`
`->4\hat{D}=180^0`
`->\hat{D}=45^0`
`->\hat{A}=3.45^0=135^0 `
mà `\hat{A}+\hat{D}+\hat{C}+\hat{B}=360^0`
`->\hat{B}+\hat{C}=360^0-\hat{A}-\hat{D}=360^0-45^0-135^0=180^0`
`->\hat{B}+\hat{C}+\hat{B}-\hat{C}=180^0+30^0`
`->2\hat{B}=210^0`
`->\hat{B}=105^0`
`->\hat{C}=\hat{B}-30^0=105^0-30^0=75^0`
Trường hợp 2: `A,C` và `B,D` nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường nối trung điểm `AB` và `CD`
`AB////CD`
`->\hat{A}+\hat{C}=180^0` (hai góc trong cùng phía)
mà `\hat{B}-\hat{C}=30^0->\hat{C}=\hat{B}-30^0`
`->\hat{A}+\hat{B}-30^0=180^0`
`->3\hat{D}+\hat{B}=210^0`
mà `\hat{D}+\hat{B}=180^0` (hai góc trong cùng phía)
`->2\hat{D}+180^0=210^0`
`->2\hat{D}=30^0`
`->\hat{D}=15^0`
`->\hat{A}=3.15=45^0`
`->\hat{C}=180^0-\hat{A}=180^0-45^0=135^0`
`->\hat{B}=180^0-\hat{D}=180^0-15^0=165^0`
