Đáp án:
$\ln \left( {1 - \sqrt x } \right) - \ln \left( {1 + \sqrt x } \right) + c$
Giải thích các bước giải:
Đặt
$\begin{array}{l}
\sqrt x = a \ge 0 \Rightarrow x = {a^2} \Rightarrow dx = 2ada\\
\Rightarrow \int {\frac{1}{{\left( {1 - x} \right)\sqrt x }}dx = \int {\frac{1}{{\left( {1 - {a^2}} \right).a}}.2a.da} } \\
= \int {\frac{2}{{\left( {1 - a} \right)\left( {1 + a} \right)}}.da = - \int {\frac{{\left( {1 - a} \right) + \left( {1 + a} \right)}}{{\left( {1 - a} \right)\left( {1 + a} \right)}}} } da\\
= - \int {\left( {\frac{1}{{1 + a}} + \frac{1}{{1 - a}}} \right)da} = - \left( {\ln \left( {1 + a} \right) - \ln \left( {1 - a} \right)} \right) + c\\
= \ln \left( {1 - \sqrt x } \right) - \ln \left( {1 + \sqrt x } \right) + c
\end{array}$
