Gọi cạnh của hình vuông đó là n
Chu vi là: 4.n
Diện tích là $n^{2}$
Chu vi mới: 4n + 12 = 4.(n + 3) => cạnh mới là n + 3
=> Diện tích mới là: $(n+3)^{2}$ = $n^{2}$ + 135
=> n.(n + 3) + 3.(n+3) = $n^{2}$ + 135
=> $n^{2}$ + 3n + 3n + 9 = $n^{2}$ + 135
=> (3+3) . n + 9 = $n^{2}$ + 135 - $n^{2}$
=> 6n + 9 = 135
=> 6n = 135 - 9
=> 6n = 126
=> n = 126 : 6
=> n = 21
Vậy cạnh hình vuông là 21m