Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và hai điểm \(A\left( {0; - 1;3} \right)\), \(B\left( {1; - 2;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(M{A^2} + 2M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(M\left( {5;2; - 4} \right)\).
B.\(M\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\).
C.\(M\left( {1;0; - 2} \right)\).
D.\(M\left( {3;1; - 3} \right)\).

Cho hàm số \(y = {\left( {x + a} \right)^3} + {\left( {x + b} \right)^3} - {x^3}\) với \(a,b\) là các số thực . Khi hàm số đồng biến trên \(R\) , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 4\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - \left( {a + b} \right) - ab\)
A.\(MinA =  - 2\)
B.\(MinA =  - \dfrac{1}{{16}}\)
C.\(MinA =  - \dfrac{1}{4}\)
D.\(MinA = 0\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2\) và \(y = - \left| x \right|\)
A.\(\dfrac{{13}}{3}\).
B.\(\dfrac{7}{3}\).
C.\(3\).
D.\(\dfrac{{11}}{3}\).

Từ các chữ số \(1;2;3;4;5;6\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?
A.\(2612\).
B.\(2400\).
C.\(1376\).
D.\(2530\).

Cho một tập hợp có \(2018\) phần tử. Hỏi tập đó có bao nhiêu tập con mà mỗi tập con đó có số phần tử là một số lẻ.
A.\(1009\)
B.\({2^{2018}} - 1\)
C.\({2^{2018}}\)
D.\({2^{2017}}\)

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
A.800
B.700
C.900
D.600

Cho các loại tơ: bông, tơ xenlulozơ axetat, tơ tằm, tơ nitron, nilon -6,6. Số tơ tổng hợp là
A.3.
B.4.
C.2.
D.5.

Một chiếc xuồng máy đi ngược dòng sông gặp một bè đang trôi theo dòng, sau khi gặp bè được 30 phút thì xuồng bị hỏng nên phải sửa chữa trong 15 phút ( trong khi xuồng bị hỏng thì xuồng bị trôi theo dòng nước ). Sau khi sửa xong, xuồng quay lại đuổi theo bè với vận tốc đối với nước như cũ, xuồng gặp lại bè ở một điểm cách điểm gặp nhau cũ 2,5km. Hỏi vận tốc của bè là bao nhiêu?
A.Vận tốc dòng nước là 1km/h  
B.Vận tốc dòng nước là 1,5km/h  
C.Vận tốc dòng nước là 2km/h  
D.Vận tốc dòng nước là 2,5km/h

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(({S_1}):{(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 16\) và \(({S_2}):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 9\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \((C).\) Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).
A.\(J\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{7}{4};\dfrac{1}{4}} \right).\)
B.\(J\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{4};\dfrac{1}{4}} \right).\)
C.\(J\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{7}{4}; - \dfrac{1}{4}} \right).\)
D.\(J\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{7}{4}; - \dfrac{1}{4}} \right).\)

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho các điểm \(A\left( {4;2;5} \right);B\left( {0;4; - 3} \right);C\left( {2; - 3;7} \right)\). Biết điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng \(P = {x_0} + {y_0} + {z_0}\).
A.\(P =  - 3\)
B.\(P = 0\)
C.\(P = 3\)
D.\(P = 6\)