Cho Ca vào dung dịch Na2CO3. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.Ca tác dụng với nước, đồng thời dung dịch đục do Ca(OH)2 ít tan.
B.Ca khử Na+ thành Na, Na tác dụng với nước tạo H2 bay hơi, dung dịch xuất hiện kết tủa trắng.
C.Ca khử Na+ thành Na, dung dịch xuất hiện kết tủa trắng CaCO3.
D.Ca tan trong nước sủi bọt khí H2, dung dịch xuất hiện kết tủa trắng gồm CaCO3 và Ca(OH)2.

Trong nhóm kim loại kiềm, từ Li đến Cs có
A.nhiệt độ nóng chảy giảm dần, nhiệt độ sôi tăng dần.
B.nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ sôi giảm dần.
C.nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ sôi tăng dần.
D.nhiệt độ nóng chảy tăng dần, nhiệt độ sôi giảm dần.

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} = 25,\) biết rằng tiếp tuyến đó hợp với đường thẳng \(\Delta :\,\,x + 2y - 1 = 0\) một góc \(\alpha \) mà \(\cos \alpha  = \frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}{d_1}:\,\,y + 5 = 0\\{d_2}:\,\,y - 5 = 0\end{array} \right.\)                          
B.\(\left[ \begin{array}{l}{d_1}:\,\,4x + 3y + 25 = 0\\{d_2}:\,\,4x + 3y = 25 = 0\end{array} \right.\)             
C.\(\left[ \begin{array}{l}{d_1}:\,\,y + 5 = 0\\{d_2}:\,\,4x + 3y + 25 = 0\end{array} \right.\)             
D.\(\left[ \begin{array}{l}{d_1}:\,\,y + 5 = 0\\{d_2}:\,\,y - 5 = 0\\{d_3}:\,\,4x + 3y + 25 = 0\\{d_4}:\,\,4x + 3y - 25 = 0\end{array} \right.\)

Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 10x = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 20 = 0.\) Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right),\,\,\left( {{C_2}} \right).\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,x - 7y + 25\sqrt 2  - 5 = 0\\{\Delta _2}:\,\,\,x + 7y - 25\sqrt 2  - 5 = 0\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,x + 7y + 25\sqrt 2  - 5 = 0\\{\Delta _2}:\,\,\,x - 7y - 25\sqrt 2  - 5 = 0\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,x + 7y + 25\sqrt 2  - 5 = 0\\{\Delta _2}:\,\,\,x + 7y - 25\sqrt 2  - 5 = 0\end{array} \right.\)              
D.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,x - 7y + 25\sqrt 2  - 5 = 0\\{\Delta _2}:\,\,\,x - 7y - 25\sqrt 2  - 5 = 0\end{array} \right.\)

Cho đường thẳng \(d:\,\,x - y + 1 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 2x - 4y = 0.\) Tìm tọa độ điểm \(M \in d\) mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\) tại \(A\) và \(B\) sao cho \(\angle AMB = {60^0}.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( {3;\,\,4} \right)\\M\left( { - 3; - 2} \right)\end{array} \right.\)          
B.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( {3;\,\,4} \right)\\M\left( { - 3;\,\,2} \right)\end{array} \right.\)         
C.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( {3;\,\,4} \right)\\M\left( {3; - 2} \right)\end{array} \right.\)                         
D.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( {3;\, - \,4} \right)\\M\left( { - 3; - 2} \right)\end{array} \right.\)

Hơi thủy ngân rất độc, bởi vậy khi làm vỡ nhiệt kế thủy ngân người ta dùng chất bột rắc lên thuỷ ngân rồi gom lại. Chất bột đó là
A.Vôi sống.
B.Lưu huỳnh.
C.Cát.
D.Muối ăn.

Cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(d:\,\,3x - 4y + m = 0.\) Tìm \(m\) để trên \(d\) có duy nhất một điểm \(P\) mà từ \(P\) có thể kẻ được hai tiếp tuyến \(PA,\,\,PB\) với \(A,\,\,B\) là các tiếp điểm sao cho \(\Delta PAB\) là tam giác đều.
A.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - 19\\m = 41\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - 19\\m =  - 41\end{array} \right.\)                    
C.\(\left[ \begin{array}{l}m = 19\\m = 41\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m = 19\\m =  - 41\end{array} \right.\)

Cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\,\,x - y + 3 = 0.\) Tìm tọa độ điểm \(M\) trên \(d\) sao cho đường tròn tâm \(M\) có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn \(\left( C \right)\) và tiếp xúc ngoài với đường tròn \(\left( C \right).\)
A.\(M\left( {1;\,\,\,4} \right)\)      
B.\(M\left( { - 2;\,\,1} \right)\)    
C.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( {1;\,\,4} \right)\\M\left( { - 2;\,\,\,1} \right)\end{array} \right.\)       
D.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 1;\,\,4} \right)\\M\left( { - 2;\,\,\,1} \right)\end{array} \right.\)

Cho hai đường tròn:\(\left( {{C_1}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 4y - 5 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x + 8y + 16 = 0.\) Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right),\,\,\left( {{C_2}} \right).\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,2x + y + 3\sqrt 5  - 2 = 0\\{\Delta _2}:\,\,2x + y - 3\sqrt 5  - 2 = 0\end{array} \right.\)            
B.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,y + 1 = 0\\{\Delta _2}:\,\,\,4x - 3y - 9 = 0\end{array} \right.\)                    
C.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,2x + y + 3\sqrt 5  - 2 = 0\\{\Delta _2}:\,\,2x + y - 3\sqrt 5  - 2 = 0\\{\Delta _3}:\,\,\,y + 1 = 0\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,2x + y + 3\sqrt 5  - 2 = 0\\{\Delta _2}:\,\,2x + y - 3\sqrt 5  - 2 = 0\\{\Delta _3}:\,\,\,y + 1 = 0\\{\Delta _4}:\,\,\,4x - 3y - 9 = 0\end{array} \right.\)

Cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {2;\,\,5} \right).\) Lập phương trình tiếp tuyến kẻ từ \(A\) tới đường tròn. Giả sử các tiếp tuyến này tiếp xúc với đường tròn tại hai điểm \(M,\,\,N.\) Hãy tính độ dài \(MN.\)
A.\(MN = 3\sqrt 2 \)        
B.\(MN = 3\)       
C.\(MN = 2\sqrt 5 \)        
D.\(MN = 2\)