Đáp án: $≈2467,68m$
Giải thích các bước giải:
Xét $ΔBCD$ vuông tại C
`⇒\frac{DC}{BC}=tanB=tan38^0⇒DC=BC.tan38^0(1)`
Xét $ΔACD$ vuông tại C
`⇒\frac{DC}{AC}=tanA=tan34^0⇒DC=AC.tan34^0(2)`
Từ $(1);(2)⇒BC.tan38^0=AC.tan34^0=(AB+BC).tan34^0$
$⇔BC.tan38^0=AB.tan34^0+BC.tan34^0=500.tan34^0+BC.tan34^0$
$⇔BC.tan38^0-BC.tan34^0=500.tan34^0$
$⇔BC.(tan38^0-tan34^0)=500.tan34^0$
`⇒BC=\frac{500.tan34^0}{tan38^0-tan34^0}`
`⇒DC=BC.tan38^0=\frac{500.tan34^0}{tan38^0-tan34^0}.tan38^0≈2467,68(m)`
Vậy ngọn núi cao gần $2467,68m$
