Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là $a,b,c \ (a.b.c>0)$
Vì $3$ cạnh lần lượt tỉ lệ với $3,5,7$ $\to \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}$ $\to a$ là cạnh bé nhất, $c$ là cạnh lớn nhất. $(c>12)$
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{c-a}{7-3}=\dfrac{12}{4}=3$ $\to \begin{cases}\dfrac{a}{3}=3\\\dfrac{b}{5}=3\\\dfrac{c}{7}=3\end{cases}\to \begin{cases}a=9\\b=15\\c=21\end{cases}$
