Đáp án:
\(y' = \frac{{2x\sqrt x + 3\sqrt x }}{{\sqrt {x + 2} }}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
y = x\sqrt {{x^2} + 2x} \\
y' = 1.\sqrt {{x^2} + 2x} + \frac{{2x + 2}}{{2\sqrt {{x^2} + 2x} }}.x\\
= \sqrt {{x^2} + 2x} + \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}\\
= \frac{{{x^2} + 2x + {x^2} + x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }} = \frac{{2{x^2} + 3x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}\\
= \frac{{2x\sqrt x + 3\sqrt x }}{{\sqrt {x + 2} }}
\end{array}\)
