Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính \(F\left( x \right)\) biết \(F\left( 0 \right) = 1\).
A.\(F\left( x \right) =  - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\)                                                   
B.\(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\).
C.\(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\).                          
D. \(F\left( x \right) =  - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\).

Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao \(h = 8cm\), bán kính đường tròn đáy \(r = 6cm\).
A.\(120\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).                               
B.\(180\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).                               
C.\(360\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).                               
D.\(60\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = 2x + 1\) bằng
A.\(\dfrac{1}{2}\).                     
B.\(\dfrac{3}{2}\)                      
C.\( - 1\)                                     
D.0.

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3,\,AC = 5,\,AA' = 5\).
A.40.                                  
B.  75.                                
C.  60.                                 
D.  70.

Gọi S là tập hợp những số có dạng \(\overline {xyz} \) với \(x,y,z \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Số phần tử của tập hợp S là:
A.5!. 
B.\(A_5^3\).                              
C.\(C_5^3\).                              
D.\({5^3}\).

Diện tích của mặt cầu có đường kính 3m là:
A.\(9\pi \left( {{m^2}} \right)\).                                         
B.\(3\pi \left( {{m^2}} \right)\).                                         
C.\(12\pi \left( {{m^2}} \right)\).                                       
D.\(36\pi \left( {{m^2}} \right)\).

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 1 = 0\) đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(M\left( {2; - 1;1} \right)\).  
B.\(P\left( {1; - 2;0} \right)\).   
C.\(Q\left( {1; - 3; - 4} \right)\).                                         
D.\(N\left( {0;1; - 2} \right)\).

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số
A.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).     
B.\(y =  - \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1\).
C.\(y = {x^4} + 3{x^2} + 1\).    
D.\(y = 3{x^2} + 2x + 1\).

Nếu \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_5^7 {f\left( x \right)dx} = 9\) thì \(\int\limits_2^7 {f\left( x \right)dx} \) bằng bao nhiêu?
A.-6
B.6
C.12
D.3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).                                        
B.\(\left( { - \dfrac{4}{3};\dfrac{{19}}{6}} \right)\).         
C.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).                                       
D.\(\left( { - 1;2} \right)\).