$y=f(x)=\dfrac{x^2+3x+3}{x+1}$
$f(0)=3$
Xét $\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{ \dfrac{x^2+3x+3}{x+1}-3 }{x-0}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x^2+3x+3-3(x+1)}{x(x+1)}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x^2}{x(x+1)}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x}{x+1}$
$=0$
$\to f'(0)=0$