Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:`2012/1+2011/2+2010/3+...+1/2012`
`=\underbrace{1+1+...+1}_{\text{2012 số 1}}+2011/2+2010/3+...+1/2012`
`=1+2011/2+1+2010/3+....+1+1/2012`
`=2013/2+2013/3+....+2013/2012`
`=2013(1/2+1/3+...+1/2012)`
`=>(2012/1+2011/2+2010/3+...+1/2012)/(1/2+1/3+1/4+....+1/2012)`
`=(2013(1/2+1/3+...+1/2012))/(1/2+1/3+...+1/2012)`
`=2013`.