Kẻ BH⊥CD tại H.
Tứ giác ABHD có: Aˆ=Dˆ=Hˆ=900
⇒ ABHD là hình chữ nhật.
⇒⎧⎩⎨⎪⎪AB=HD=3cmAD=BH=4cmABHˆ=900
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
HBCˆ=ABCˆ−ABHˆ=1350−900=450
⇒ Tam giác BHC vuông cân tại H.
⇒HB=HC=4cm
Ta có: SABCD=SABHD+SBHC
=AB.AD+12.BH.HC
=12+8=20cm2
Vậy diện tích hình thang vuông ABCD là 20 cm2.