Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:\( BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}\)
⇒ BC=\(\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{9^{2}+12^{2}}\)=15cm
b)ΔEDF là Δ vuông cân (vì \(\widehat{F}=45^{\circ})\)
⇒DE=DF=4cm
Áp dụng định lí Pitago: \(EF^{2}=ED^{2}+DF^{2}\)
⇒\(EF=\sqrt{ED^{2}+DF^{2}}=\sqrt{3^{2}+3^{2}}=3\sqrt{2}\)
c) ΔGHK là Δ cân vì: GH=GK=4cm
Mà \(\widehat{GHF}=60^{\circ}\)
⇒ΔGHK là Δ đều
⇒GH=GK=HK=4cm
Đặt O là trung điểm HK
⇒HO=OK=2cm
Áp dụng định lí Pitago: \( GO=\sqrt{GH^{2}-HO^{2}}=\sqrt{4^{2}-2^{2}}=2\sqrt{3}\)
d)Đổi \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)
ΔMNP là Δ vuông cân
Đặt MN=NP=x
Áp dụng định lí Pitago: \(MP=\sqrt{MN^{2}+NP^{2}}=\sqrt{x^{2}+x^{2}}=x\sqrt{2}\)
⇔\(x\sqrt{2}=4\sqrt{2}⇒ x=4\)
⇒ MN=NP=4cm
