Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Tính \(MA\) và \(MB\). Sau đó, áp dụng định lý côsin trong tam giác: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).Giải chi tiết:
Gọi \(BM\) là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\).
\( \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AC\)
\( \Rightarrow AM = MC = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABM\) ta có:
\(\begin{array}{l}B{M^2} = A{B^2} + A{M^2} - 2.AB.AM.\cos \angle BAC\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos {120^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 49\end{array}\)
\( \Rightarrow BM = 7\left( {cm} \right)\)
Vậy độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\) là \(7\left( {cm} \right)\).
Chọn C.
