$G$ $=$ $1$ $+$ $\frac{9}{45}$ $+$ $\frac{9}{105}$ $+$ $\frac{9}{189}$ $+$ $...$ $+$ $\frac{9}{29997}$
$=$ $1$ $+$ $\frac{3}{15}$ $+$ $\frac{3}{35}$ $+$ $\frac{3}{63}$ $+$ $...$ $+$ $\frac{3}{9999}$
$=$ $\frac{3}{1.3}$ $+$ $\frac{3}{3.5}$ $+$ $\frac{3}{5.7}$ $+$ $\frac{3}{7.9}$ $+$ $...$ $+$ $\frac{3}{99.101}$
$=$ $\frac{3.2}{2.1.3}$ $+$ $\frac{3.2}{2.3.5}$ $+$ $\frac{3.2}{2.5.7}$ $+$ $\frac{3.2}{2.7.9}$ $+$ $...$ $+$ $\frac{3.2}{2.99.101}$
$=$ $\frac{3}{2}$ $($ $\frac{2}{1.3}$ $+$ $\frac{2}{3.5}$ $+$ $\frac{2}{5.7}$ $+$ $\frac{2}{7.9}$ $+$ $...$ $+$ $\frac{2}{99.101}$ $)$
$=$ $\frac{3}{2}$ $($ $1$ $-$ $\frac{1}{3}$ $+$ $\frac{1}{3}$ $-$ $\frac{1}{5}$ $+$ $\frac{1}{5}$ $-$ $\frac{1}{7}$ $+$ ... $+$ $\frac{1}{99}$ $-$ $\frac{1}{101}$ $)$
$=$ $\frac{3}{2}$ $($ $1$ $-$ $\frac{1}{101}$ $)$
$=$ $\frac{3}{2}$ $.$ $\frac{100}{101}$ $=$ $\frac{150}{101}$
Chúc bạn học tốt!
