Đáp án:
\(g = 9,77m/{s^2}\)
Giải thích các bước giải:
+ Công thức tính gia tốc rơi tự do của 1 vật có độ cao h là:
\(g = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Công thức tính gia tốc rơi tự do ở mặt đất là:
\({g_0} = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\,\,\,\left( 2 \right)\)
+ Lấy \(\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Leftrightarrow \frac{g}{{{g_0}}} = \frac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} \Rightarrow g = {g_0}.\frac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)
+ Thay số:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{g_0} = 9,8m/{s^2}\\
R = 6400km\\
h = 10km
\end{array} \right.\\
\Rightarrow g = {g_0}.\frac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = 9,8.\frac{{{{6400}^2}}}{{{{\left( {6400 + 10} \right)}^2}}} = 9,77m/{s^2}
\end{array}\)
