Đáp án:
Thừa số thứ nhất của mẫu số của phân số thứ 100 là:
(100−1):1+1=100
=> Mẫu số của phân số thứ 100 là 100.101
Tổng 100 số hạng đầu tiên:
11.2+12.3+13.4+14.5+...+1100.101
=1−12+12−13+13−14+14−15+...+1100−1101
=1−1101=100101
b) Ta xét mẫu số của các số hạng trong dãy :
6 = 1.6
66 = 6.11
176 = 11.16
336 = 16.21
........
Thừa số thứ nhất của mẫu của phân số thứ 100 của dãy là:
(100−1).5+1=496
=> Mẫu của phân số thứ 100 là 496.501.
Tính tổng 100 số hạng đầu:
11.6+16.11+111.16+116.21+...+1496.501
=1−16+16−111+111−116+116−121+...+1496−1501
=1−1501=500501
