Tính giá trị biểu thức:
\(\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+\dfrac{1}{3.4.5.6}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+\dfrac{1}{3.4.5.6}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}\)
Ta có:
\(3A=\dfrac{3}{1.2.3.4}+\dfrac{3}{2.3.4.5}+\dfrac{1}{3.4.5.6}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}\)
\(\Rightarrow3A=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{27.28.29}-\dfrac{1}{28.29.30}\)
\(\Rightarrow3A=\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{28.29.30}\)
\(\Rightarrow3A=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{24360}\)
\(\Rightarrow3A=\dfrac{1353}{8120}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1353}{\dfrac{8120}{3}}=\dfrac{451}{8120}\)
Vậy \(A=\dfrac{451}{8120}\)
Chứng minh : n3 + 11n \(⋮\) 6 . Với mọi n là số tự nhiên ?
Cho : n \(\in\) N . Chứng minh : n2 . ( n2 - 1 ) \(⋮\) 12
Tìm giao của tập hợp C các số chẵn và tập hợp L các số lẻ
hurry up, hury up ai nhanh tay tck liền 2 cái:
tìm quy luật của :
a/ 6;7;9;12;16;...
b/ 2;3;5;9;17;33;65;129;...
1) Tính :
a) 210 - 475 - 100 + 670
b) 114 - ( - 6 ) + 7 - 20
c) 215 + [ 144 - ( 144 + 215 )]
d) ( -20 ) . 17 - 45 . 83
Giúp mk với
trái đất tham gia mấy chuyển động? đặc điểm của từng chuyển động
-12(x-5)+7(3-x)=5
giúp mình nhé sắp kiểm tra mà hk biết lm!!!
Tìm n biết
a, n-5 chia hết cho n+2
b, n^2+n+1 chia hết cho n+1
c, n^2+2n-7 chia hết cho n+2
bác An có một mảnh vườn trồng hoa HCN . Bác mở rộng gấp đôi chiều rộng,mở rộng gấp ba chiều dài mảnh vườn.Khi đó diện tích mảnh vườn cũ bằng bao nhiêu phần mảnh vườn mới ?
So sánh A và B:
A= \(\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\) ; B= \(\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến