Tính giá trị biểu thức: \(P = \frac{1}{{2\sqrt 1 + 1\sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{2025\sqrt {2024} + 2024\sqrt {2025} }}\).
A.\(P = \frac{{43}}{{44}}\)
B.\(P = \frac{{45}}{{46}}\)
C.\(P = \frac{{44}}{{45}}\)
D.\(P = \frac{{46}}{{47}}\)