Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)A = 4\\
b)B = 2
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)A = \sqrt {\left( {15{a^2} - 2.a\sqrt {15} .4 + 16} \right)} \\
 = \sqrt {{{\left( {a\sqrt {15}  - 4} \right)}^2}} \\
 = \left| {a\sqrt {15}  - 4} \right|\\
Thay:a = \sqrt {\dfrac{3}{5}}  + \sqrt {\dfrac{5}{3}}  = \dfrac{{\sqrt 9  + \sqrt {25} }}{{\sqrt {15} }}\\
 = \dfrac{{3 + 5}}{{\sqrt {15} }} = \dfrac{8}{{\sqrt {15} }}\\
 \to A = \left| {\dfrac{8}{{\sqrt {15} }}.\sqrt {15}  - 4} \right| = \left| {8 - 4} \right| = 4\\
b)B = \sqrt {{x^2} - 1 + 2\sqrt {{x^2} - 1} .1 + 1}  - \sqrt {{x^2} - 1 - 2\sqrt {{x^2} - 1} .1 + 1} \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt {{x^2} - 1}  + 1} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt {{x^2} - 1}  - 1} \right)}^2}} \\
 = \sqrt {{x^2} - 1}  + 1 - \left| {\sqrt {{x^2} - 1}  - 1} \right|\\
Thay:x = \sqrt 5 \\
 \to B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 1}  + 1 - \left| {\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 1}  - 1} \right|\\
 = \sqrt {5 - 1}  + 1 - \left| {\sqrt {5 - 1}  - 1} \right|\\
 = 2 + 1 - \left| {2 - 1} \right|\\
 = 3 - 1 = 2
\end{array}\)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a=\sqrt{3/5}+\sqrt{5/3}`

`a=\sqrt{15}/5+\sqrt{15}/3`

`a=(8\sqrt{15})/15`

`a)A=\sqrt{(\sqrt{15}a-4)^2}`

`A=\sqrt{(8-4)^2}`

`A=|8-4|=4`

`b)B=\sqrt{(\sqrt{x^2-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x^2-1}-1)^2}(x=sqrt5)`

`B=|\sqrt4+1|-|\sqrt4-1|`

`B=|2+1|-|2-1|`

`B=3-1=2`