Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 \)A.\(A = 6\sqrt 3 \).B.\(A = 4\).C.\(A = 4\sqrt 3

luongtrunghieu0453

2 năm trước

Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 \)
A.\(A = 6\sqrt 3 \).
B.\(A = 4\).
C.\(A = 4\sqrt 3 - 2\).
D.\(A = 4\sqrt 3\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenha221202

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:\(A = \dfrac{{x\sqrt x - 3}}{{x - 2\sqrt x - 3}} - \dfrac{{2\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\sqrt x + 1}} + \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{3 - \sqrt x }}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{x\sqrt x - 3 - 2{{\left( {\sqrt x - 3} \right)}^2} - \left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\ = \dfrac{{x\sqrt x - 3 - 2x + 12\sqrt x - 18 - x - 4\sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\ = \dfrac{{x\sqrt x - 3x + 8\sqrt x - 24}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{x\left( {\sqrt x - 3} \right) + 8\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {x + 8} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{x + 8}}{{\sqrt x + 1}}\end{array}\)
Vậy \(A = \dfrac{{x + 8}}{{\sqrt x + 1}}\).
b) Ta có \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) thỏa mãn ĐKXĐ:
\(x = 4 - 2\sqrt 3 = {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)\( \Rightarrow \sqrt x = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 3 - 1\) (Do \(\sqrt 3 - 1 > 0\)).
Thay \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) và \(\sqrt x = \sqrt 3 - 1\) vào biểu thức \(A\) ta có:
\(A = \dfrac{{4 - 2\sqrt 3 + 8}}{{\sqrt 3 - 1 + 1}} = \dfrac{{12 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 4\sqrt 3 - 2.\)
Vậy khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) thì \(A = 4\sqrt 3 - 2\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong quần xã những loài có số lượng cá thể nhiều, tính chất hoạt động mạnh gọi là:
A.Loài đặc trưng.
B.Loài ưu thế.
C.Loài đặc hữu.
D.Loài ngẫu nhiên.

Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 3m - 3 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\)với \(m\) là tham số.Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \({x_1},\,\,{x_2}\)là độ dài của một tam giác vuông với cạnh huyền bằng 5.
A.\( - 3 < m < 5\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = 5\end{array} \right.\)
C.\( - 3 \le m \le 5\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m 5\end{array} \right.\)

Giải phương trình: \(x + \sqrt {4 - {x^2}} = 2 + 3x\sqrt {4 - {x^2}} \)
A.\(\dfrac{{ - 2 + \sqrt {14} }}{3}\)
B.\(\dfrac{{ - 2 - \sqrt {14} }}{3}\)
C.\(\left\{ {2;\dfrac{{ - 2 - \sqrt {14} }}{3}} \right\}\)
D.\(\left\{ {0;-2;\dfrac{{ - 2 + \sqrt {14} }}{3}} \right\}\)

Tìm tất cả các cặp số nguyên\(\left( {p;\,\,q} \right)\) sao cho \({p^2} - 2{q^2} = 41\)
A.\(\left( {9;5} \right)\)
B.\(\left( {1;7} \right)\)
C.\(\left( {3;6} \right)\)
D.\(\left( {7;2} \right)\)

Hệ thống mao mạch dày đặc dưới da ếch tham gia vào quá trình:
A.bài tiết.
B.hô hấp.
C.Tiêu hóa
D.Tuần hoàn

\(C = \frac{{3x + 7}}{{x - 1}}\)
A.\(x = 0\)
B.\(x = - 1\)
C.\(x = 2\)
D.\(x = - 2\)

\(A = \frac{{x - 13}}{{x + 3}}\)
A.\(x = 3\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = - 2\)
D.\(x = 1\)

Hô hấp phổi của ếch được thực hiện nhờ
A.sự nâng hạ của thềm miệng.
B.sự nâng hạ của cơ liên sườn.
C.hệ thống mao mạch dày đặc.
D.Cả A, B và C

Đầu ếch dep, nhọn, khớp với thân thành một khối có tác dụng
A.làm giảm ma sát khi bơi.
B.rẽ nước khi bơi.
C.giúp ích định hướng.
D.giúp ích hô hấp.

Trong quá trình sinh sản
A.ếch thụ tinh ngoài và đẻ con.
B.ếch thụ tinh trong và đẻ con.
C.ếch thụ tinh ngoài và đẻ trứng.
D.ếch thụ tinh trong và đẻ trứng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến