Tính giá trị của biểu thức B = x^3 + x^2 - 6xx^3 - 4x v A.\(B = \frac{{101}}{{100}}\) B.\(B = \frac{{100}}{{101}}\) C.\(B = \frac{{1001}}{{1000}}\) D.\(B = \frac{{1000}}{{1001}}\)
Tìm điều kiện xác định của phân thức, rút gọn phân thức, so sánh giá trị của x với điều kiện xác định, nếu thỏa mãn thay giá trị của x vào biểu thức để tính giá trị biểu thức.Giải chi tiết:Điều kiện xác định của phân thức: \(x \ne 0;\,\,x \ne - 2;\,\,x \ne 2\)Ta có: \(\begin{array}{l}B = \frac{{{x^3} + {x^2} - 6x}}{{{x^3} - 4x}}\\B = \frac{{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right) + \left( {3{x^2} - 6x} \right)}}{{{x^3} - 4x}}\\B = \frac{{{x^2}\left( {x - 2} \right) + 3x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}\\B = \frac{{\left( {{x^2} + 3x} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\B = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\B = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\end{array}\)Ta có \(x = 98\) thỏa mãn điều kiện nên thay \(x = 98\) vào phân thưc ta được: \(B = \frac{{98 + 3}}{{98 + 2}} = \frac{{101}}{{100}}\)Chọn A