Tính giá trị của biểu thức \(M = \dfrac{2}{{\sqrt {4 - 3\sqrt[4]{5} + 2\sqrt 5 - \sqrt[4]{{125}}} }}\)A.\(M = \sqrt[4]{5} - 1\)B.\(M = \sqrt[4]{5} + 1\)C.\(M = \sqrt[4]{5}\)D.\(M = 0\)

caohienhg

2 năm trước

Tính giá trị của biểu thức \(M = \dfrac{2}{{\sqrt {4 - 3\sqrt[4]{5} + 2\sqrt 5 - \sqrt[4]{{125}}} }}\)
A.\(M = \sqrt[4]{5} - 1\)
B.\(M = \sqrt[4]{5} + 1\)
C.\(M = \sqrt[4]{5}\)
D.\(M = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hensin123

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp biến đổi căn bậc \(n\) \(\left( {n \in \mathbb{N},n > 2} \right)\) của một số \(a\) là số mà lũy thừa bậc \(n\) của nó bằng \(a.\)
+) Với \(n = 2k + 1\left( {k \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\) ta có một căn bậc \(n\) của \(a\) là \(\sqrt[{2k + 1}]{a}\).
\(\sqrt[{2k + 1}]{a} = x \Leftrightarrow {x^{2k + 1}} = a\)
+) Với \(n = 2k\left( {k \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\) và \(a \ge 0\) ta có hai căn bậc \(n\) của \(a\) là \( \pm \sqrt[{2k}]{a}\), trong đó \(\sqrt[{2k}]{a}\) gọi là căn bậc hai số học.
\(\)\(\sqrt[{2k}]{a} = x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^{2k}} = a\end{array} \right.\)
Ta cũng có các công thức nhân, chia hai căn thức cùng chỉ số: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\\\sqrt[n]{a}:\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{\dfrac{a}{b}}}\,\,\,\left( {b \ne 0} \right)\end{array} \right..\)
Để đồng quy chỉ số căn thức, cần chú ý : \(\sqrt[n]{a} = \sqrt[{mn}]{{{a^m}}};\,\,\,\,\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\)Giải chi tiết:\(M = \dfrac{2}{{\sqrt {4 - 3\sqrt[4]{5} + 2\sqrt 5 - \sqrt[4]{{125}}} }}\)\( = \dfrac{2}{{\sqrt {4 - 3\sqrt[4]{5} + 2\sqrt 5 - \sqrt[4]{{25.5}}} }}\)\( = \dfrac{2}{{\sqrt {4 - 3\sqrt[4]{5} + 2\sqrt 5 - \sqrt[4]{{{5^3}}}} }}\)
Đặt \(\sqrt[4]{5} = x\) thì \({x^4} = 5\), ta có:
\(M = \dfrac{2}{{\sqrt {4 - 3x + 2{x^2} - {x^3}} }}\)\( = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {4 - 3x + 2{x^2} - {x^3}} \right)} }}\)\( = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt { - x{}^5 + 5x + 4} }}\)
Ta thấy \( - x{}^5 + 5x = x\left( {5 - {x^4}} \right) = x\left( {5 - 5} \right) = 0\) nên \(M = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt 4 }} = x + 1 = \sqrt[4]{5} + 1\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Rachel didn’t work hard. That’s why she did badly at her studies.
A.If Rachel did work hard, she did badly at her studies.
B.If Rachel works hard, she will do even well at her studies.
C.If Rachel worked hard, she might do even better at her studies.
D.If Rachel had worked hard, she could do well at her studies.

Phát biểu nào sau đây không đúng?
A.Các este là chất lỏng hoặc chất rắn ở điều kiện thường.
B.Một số este có mùi thơm hoa quả được sử dụng làm hương liệu.
C.Este tan nhiều trong nước.
D.Một số este được dùng làm dung môi để tách chiết chất hữu cơ.

Điểm giống nhau giữa Hiệp định Giơnevơ về Đông Dương (1954) và Hiệp định Pari về Việt Nam (1973) là
A.đều đưa đến thắng lợi trọn vẹn của cuộc kháng chiến.
B.các nước cam kết tôn trọng độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ của Việt Nam.
C.đều quy định thời gian rút quân là trong vòng 30 ngày.
D.quy định vị trí đóng quân giữa hai bên ở hai vùng riêng biệt.

Oxit nào sau đây có thể vừa tác dụng với dung dịch axit, vừa tác dụng với dung dịch kiềm?
A.P2O5.
B.SO2.
C.Al2O3.
D.MgO.

Người ta cấy lúa trên thửa ruộng, biết rằng cứ 100m2 thu được 50kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
A.15,5 tạ.
B.13,5 tạ.
C.14 tạ.
D.14,5 tạ.

Rễ cây trên cạn hấp thụ nước và ion muối khoáng chủ yếu qua?
A.miền sinh trưởng.
B.miền chóp rễ.
C.miền trưởng thành.
D.miền lông hút.

She put so _____ sugar in the soup that she couldn’t have it. It was too sweet.
A.many
B.little
C.much
D.a little

Chính sách kinh tế mới ở Nga năm 1921 đã để lại bài học gì cho công cuộc đổi mới đất nước ta trong giai đoạn hiện nay?
A.Chỉ tập trung phát triển một số ngành công nghiệp mũi nhọn.
B.Quan tâm đến lợi ích của các tập đoàn, tổng công ty lớn.
C.Chú trọng phát triển một số ngành công nghiệp nặng.
D.Thực hiện nền kinh tế nhiều thành phần có sự kiểm soát của Nhà nước.

(28)___
A.urban
B.central
C.capital
D.local

Hỗn hợp khí X gồm etilen, axetilen và isobutilen (số mol axetilen gấp đôi số mol isobutilen) có thể tích 10,08 lít (đktc) làm mất màu vừa đủ 260g dung dịch brom 40%. Phần trăm khối lượng etilen trong hỗn hợp X là
A.28,0%.
B.72,0%.
C.33,3%.
D.66,7%.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến