Đáp án + Giải thích các bước giải:
` (50^2 + 48^2 + 46^2 + ... + 2^2) - (49^2 + 47^2 + 45^2 + ... + 1^2)`
` = 50^2 + 48^2 + 46^2 + ... + 2^2 - 49^2 - 47^2 - 45^2 - ... - 1^2`
` = (50^2 - 49^2) + (48^2 - 47^2) + ... + (2^2 - 1^2)`
Áp dụng hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)`, ta được:
` = (50 - 49)(50 + 49) + (48 - 47)(48 + 47) + ... + (2 - 1)(2 + 1)`
` = 99 + 95 + ... + 3`
Số các số hạng có trong dãy số là:
`(99 - 3) : 4 + 1 = 25` (số hạng)
Tổng dãy số là:
`( (99 + 3) xx 25)/2 = 1275`
Vậy `(50^2 + 48^2 + 46^2 + ... + 2^2) - (49^2 + 47^2 + 45^2 + ... + 1^2) = 1275`
