Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.1
B.3
C.2
D.4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=20\)




A.\(I\left( -1;2;-4 \right),R=5\sqrt{2}\).            
B.\(I\left( -1;2;-4 \right),R=2\sqrt{5}\).            
C.\(I\left( 1;-2;4 \right),R=20\)
D.\(I\left( 1;-2;4 \right),R=2\sqrt{5}\)

Cho hàm số \(y = {{x - 2} \over {x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?




A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng (left( { - infty ; - 1} right)).
Hàm số đồng biến trên khoảng .      
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).      
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Tính môđun của số phức z biết \(\overline z  = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)\).




A.\(\left| z \right| = 25\sqrt 2 \)
B.\(\left| z \right| = 7\sqrt 2 \)
C.\(\left| z \right| = 5\sqrt 2 \)
D.\(\left| z \right| = \sqrt 2 \)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 1}} - {1 \over 5} > 0\)




A.\(S = \left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
C.\(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
D.\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \log x\).




A.\(y' = {1 \over x}\)
B.\(y' = {{\ln 10} \over x}\)
C.\(y' = {1 \over {x\ln 10}}\)
D.\(y' = {1 \over {10\ln x}}\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.




A.2
B.3
C.1
D.0

Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\) có nghiệm thì:




A.\(a + b = 2\)
B.\(a + b = -8\)
C.\(ab = -8\)
D.\(ab = 8\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)




A.\(y=3{{x}^{3}}+3x-2.~\)      
B.\(y=2{{x}^{3}}-5x+1.~\)      
C.\(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\)          
D.\(y=\frac{x-2}{x+1}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)=x\ln x.\) Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right).\) Tìm đồ thị đó.




A.
B.
C.
D.