Đáp án:
` A = (2x^2 - 16x +43)/(x^2-8x +22) = (2(x^2-8x+22)-1)/(x^2-8x+22)`
` A = (2(x^2-8x+22))/(x^2-8x+22) -1/(x^2-8x+22) = 2 - 1/(x^2-8x+22)`
Ta có `A` nhỏ nhất khi ` 1/(x^2-8x+22)` lớn nhất
` => x^2-8x+22` nhỏ nhất
Ta có ` x^2 -8x +22 = (x^2 -8x +16) + 6 = (x-4)^2 +6 \ge 6`
` => A` đạt GTNN ` = 2 -1/6 = 11/6`
Dấu `=` xảy ra khi ` x -4 = 0 => x= 4`