Tính giới hạn $\displaystyle L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}}.$ A. $\displaystyle L=\frac{1}{2}.$ B. $\displaystyle L=1.$ C. $L=\frac{1}{8}.$ D. $L=+\infty .$
Đáp án đúng: B $\displaystyle L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}}=\lim \frac{1+\frac{1}{\sqrt[3]{n}}}{\sqrt[3]{1+\frac{8}{n}}}=\frac{1}{\sqrt[3]{1}}=1\xrightarrow[{}]{}$ Chọn B. Giải nhanh: $\displaystyle \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}}\sim \frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{n}}=1.$