Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BDA'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)        
B.\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)        
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)        
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 5x - 14}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2{m^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\). Tìm giá trị của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 2\).
A.\(m =  \pm 2\)                        
B.Không tồn tại \(m\)                
C.\(m =  \pm 4\)                        
D.\(m =  \pm \sqrt 5 \)

Cho tứ diện \(ABCD\). Các điểm \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD\). Lấy hai điểm \(P,\,\,Q\) lần lượt thuộc \(AD\) và \(BC\) sao cho \(\overrightarrow {PA} = m\overrightarrow {PD} \) và \(\overrightarrow {QB} = m\overrightarrow {QC} \) với \(m\) khác 1. Vectơ \(\overrightarrow {MP} \) bằng:
A.\(\overrightarrow {MA}  - m\overrightarrow {PD} \) 
B.\(\overrightarrow {MN}  - m\overrightarrow {PD} \) 
C.\(\overrightarrow {MN}  - m\overrightarrow {QC} \) 
D.\(\overrightarrow {MB}  - m\overrightarrow {QC} \)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\sin x - 2{\cos ^2}x + 3\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
B.Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\sin x - {{\cos }^3}x}}{{x\sin x}}\) liên tục tại mọi điểm \(x \ne k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C.Hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
D.Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và chiều cao bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính số đo của góc giữa mặt bên và đáy?
A.\({30^0}\)                               
B.\({60^0}\)                               
C.\({45^0}\)                               
D.\({75^0}\)

Tính \(\lim \dfrac{{7{x^3} - 3{x^5} - 11}}{{{x^5} + {x^3} - 3x}}\) bằng:
A.\( - 3\)                                     
B.\(0\)                                        
C.\(7\)                                        
D.\( + \infty \)

Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3x - 1\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) vuông góc với đường thẳng \(x + 21y - 2 = 0\) có phương trình là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}x =  - 21x - 33\\y =  - 21x + 31\end{array} \right.\)         
B.\(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{1}{{21}}x - 33\\y =  - \dfrac{1}{{21}}x + 31\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = 21x - 33\\y = 21x + 31\end{array} \right.\)                
D.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{21}}x - 33\\y = \dfrac{1}{{21}}x + 31\end{array} \right.\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục tại \(x = 0\)?
A.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 1}}\)          
B.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x}}{x}\)                  
C.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{x}\)            
D.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)

Hai nguồn sóng đồng bộ A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm, dao động cùng một phương trình u = Acos40πt ( t đo bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 48cm/s. Điểm M trên mặt nước nằm trên đường trung trực của AB. Số điểm không dao động trên đoạn AM là
A.7
B.9
C.8
D.10

Một ắc quy có suất điện động E, điện trở trong r mắc với mạch ngoài tạo thành mạch kín. Khi dòng điện qua nguồn là I1 = 0,5A thì công suất mạch ngoài là P1 = 5,9W, còn khi dòng điện qua nguồn là I2 = 1A thì công suất mạch ngoài là P2 = 11,6W. Chọn đáp án đúng.
A.r = 0,4Ω                
B.E = 6V.                     
C.r =0,8Ω.                
D.E = 9 V.