+ Trường hợp 1: $\widehat{A} < 90°$ (hình a). Kẻ đường kính $AD$ ta có $BHCD$ là hình bình hành, trung điểm $M$ của $BC$ cũng là trung điểm của $DH$. Khi đó, $OM$ là đường trung bình của $∆DAH$, suy ra $OM = \frac {1}{2}AH = \frac {1}{2}AC$, $OM ⊥ BC$
$\frac{OM}{OA} = \frac{OM}{OC} = \frac{1}{2}$
$⇒ \widehat{OCM} = 30°$
$⇒ \widehat{COK} = 60°$
$⇒ \widehat{A} = 60°$.
+ Trường hợp 2: $\widehat{A} > 90°$ (hình b). Kẻ đường kính $AD$. Tương tự như trên $BHCD$ là hình bình hành. Trung điểm $M$ của $BC$ cũng là trung điểm của $DH$, ta có:
$OM = \frac {1}{2}AH = \frac {1}{2}AC = \frac {1}{2}OC$
$⇒ \widehat{HOC} = 60°$
$⇒ \widehat{BOC} = 120°$
$\widehat{BC} = 120°$ cung $\widehat{BC}_{lớn} = 360° - 120° = 240°$ $⇒ \widehat{A} = \frac {1}{2}sđ\widehat{BC}_{lớn} = 120°$
XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.
