Đáp án: $60^o$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$b(b^2-a^2)=c(a^2-c^2)$
$\to b^3-a^2b=a^2c-c^3$
$\to b^3+c^3-a^2b-a^2c=0$
$\to (b+c)(b^2-bc+c^2)-a^2(b+c)=0$
$\to (b+c)(b^2-bc+c^2-a^2)=0$
Vì $b, c$ là cạnh tam giác $\to b>0, c>0\to b+c>0$
$\to b^2-bc+c^2-a^2=0$
$\to b^2+c^2-a^2=bc$
$\to \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac12$
$\to \cos A=\dfrac12$
$\to A=60^o$