a) Xét tam giác `ABC` ta có :
`∠A + ∠B + ∠C = 180^o`
Mặt khác, `∠A : ∠B : ∠C = 1 : 2 : 3`
`⇒ (∠A)/1 = (∠B)/2 = (∠C)/3`
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau :
`(∠A)/1 = (∠B)/2 = (∠C)/3 = (∠A + ∠B + ∠C)/(1+2+3) = (180^o)/6 = 30^o`
+ `(∠A)/1 = 30^o ⇒ ∠A = 30^o`
+ `(∠B)/2 = 30^o ⇒ ∠B = 60^o`
+ `(∠C)/3 = 30^o ⇒ ∠C = 90^o`
b) Ta có `∠A + ∠B + ∠C = 180^o` mà `∠B = 2 . ∠C` nên :
`∠A + 2. ∠C + ∠C = 180^o`
`⇒ 60^o + 3. ∠C = 180^o`
`⇒ 3 . ∠C = 180^o - 60^o = 120^o`
`⇒ ∠C = 120^o : 3`
`⇒ ∠C = 40^o`
`⇒ ∠B = 40^o . 2`
`⇒ ∠B = 80^o`