O x y t z
a) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :
\(\widehat{xOy}=60^o< \widehat{xOz}=120^o\)
=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
Vậy tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
b)Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
Thay số : \(60^o+\widehat{yOz}=120^o\)
=> \(\widehat{yOz}=120^o-60^o=60^o\)
Vậy \(\widehat{yOz}=60^o\)
c) Ta có : \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=60^o\) (1)
Lại có : Tia Oy nằmgiữa 2 tia Ox và Oz (2)
Từ (1) và (2) => Tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)
d) Vì tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)
=>\(\widehat{zOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz có :
\(\widehat{zOt}=30^o< \widehat{zOx}=120^o\)
=> Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz
=>\(\widehat{zOt}+\widehat{tOx}=\widehat{zOx}\)
Thay số : \(30^o+\widehat{tOx}=120^o\)
=> \(\widehat{tOx}=120^o-30^o=90^o\)
Vậy \(\widehat{xOt}=90^o\)
