Đáp án:
$B = 2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a + bc = 1 - b - c + bc$
$\quad = (1-b) - c(1-b)$
$\quad = (1-b)(1-c)$
Tương tự ta được:
$\quad b + ca = (1-c)(1-a)$
$\quad c + ab = (1-a)(1-b)$
Do đó:
$\sqrt{\dfrac{(a+bc)(b+ca)}{c+ab}}=\sqrt{\dfrac{(1-b)(1-c)(1-c)(1-a)}{(1-a)(1-b)}}= 1-c$
$\sqrt{\dfrac{(b+ca)(c + ab)}{a+bc}}=\sqrt{\dfrac{(1-c)(1-a)(1-a)(1-b)}{(1-b)(1-c)}}= 1-a$
$\sqrt{\dfrac{(c+ab)(a+bc)}{b+ca}}=\sqrt{\dfrac{(1-a)(1-b)(1-b)(1-c)}{(1-c)(1-a)}}= 1-b$
Cộng vế theo vế ta được:
$B = 1 - c + 1 - a + 1 - b = 3 - (a+b+c)= 2$
