Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, A = 4x - x² + 3
= - (x² - 4x + 4) + 7
= -(x - 2)² + 7
Vì -(x - 2)² ≤ 0 với ∀x
Nên -(x - 2)² + 7 ≤ 7
hay A ≤ 7
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy max A = 7 khi x = 2
b, B = 2x - x² - 7
= - (x² - 2x + 1) - 6
= -(x - 1)² - 6
Vì -(x - 1)² ≤ 0 với ∀x
Nên -(x - 1)² - 6 ≤ - 6
hay B ≤ - 6
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1
Vậy max B = -6 khi x= 1