Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = a3 + b3 + ab ; Cho a + b = 1

X2 + 2( 1 - 2m )X +5m2 - 4m +2 = 0 chứng minh phương trình vô nghiệm vói mọi tham số m
mọi người giúp em với ạ <3 em cảm ơn <3

cho hình bình hành abcd tâm o .chứng minh véc tơ DA-véc tơ DB + vtơDC = 0 vàvéc tơ OA+vtơOB+ vtơOC+vtơ OD =O

mọi người giúp mk vs ạ . thanks

cho a,b,c>0 và \(a^2+b^2+c^2=1\) cmr

\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}\le\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3\)

Bài 3.39 (SBT trang 161)

Cho hình chữ nhật ABCD. Biết \(A\left(3;0\right);B\left(-3;3\right)\) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD : \(x+2y-8=0\). Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại ?

tìm các giá trị m để hệ bất phương trình sau có nghiệm : x2+2x-15<0 và (m +1)x>=3

a, cho tan a=3 . tính gt của biểu thức

\(\dfrac{\sin a\cos a+\cos^2a}{2\sin^2a-\cos^2a}\)

b, c/m đẳng thức

\(\cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)+\dfrac{\sin\left(\pi-x\right)\cot x}{1-\sin^2x}=\cos x\)

cho (O) 2 dây AB và CD vuông góc với nhau tại M. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD. Đường thẳng AH cắt CD tại E, đường thẳng CK cắt AB tại F. chứng minh ACFE là hình thoi

Bài 1.41 (SBT trang 44)

Cho bốn điểm \(A\left(-2;-3\right);B\left(3;7\right);C\left(0;3\right);D\left(-4;-5\right)\)

Chứng minh rằng hai đường thẳng hàng AB và CD song song với nhau ?

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\ge1\)

Chứng minh: \(\dfrac{x^3}{y}+\dfrac{y^3}{z}+\dfrac{z^3}{x}\ge1\)

Mong mọi người giúp ạ--..Em sẽ đội ơn cả đời