Đáp án:
Giải thích các bước giải:
nhận xét: nếu Lim Un = a thì LimU(n+1) = a
Un = √2 + √2 + ... √2 (n dấu căn) => U(n+1) = √(2+Un)
đặt Lim Un = a (có a > 0, vì Un > 0) => Lim U(n+1) = a => Lim√(2 + Un) = a
=> √(2 + LimUn) = a => √(2 + a) = a => 2 + a = a² => a = -1 (loại); a = 2
Vậy LimUn = 2