Đáp án:
M = 1.3+3.5+5.7+…+97.99+99.101
= 1.(1+2) + 3.(3+2)+5.(5+2)+…+97.(97+2)+99.(99+2)
= (12+32+52+…+972+992)+2.(1+3+5+…+97+99).
Đặt N=(12+32+52+…+972+992)
=(12+22+32+42+…+1002)-22.(12+22+32+42+…+502)
Tổng quát X=12 + 22 + 32 + … + n2 = n.(n + 1).(2n + 1) : 6
Áp dụng:
N= 100.101.201:6-4.(50.51.101:6)=166650
⇒ M= 166650+2.(1+99).50:2
= 166650+5000 = 172650
Giải thích các bước giải: