Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
$\frac{1}{1.2}$ +$\frac{1}{2.3}$+$\frac{1}{3.4}$  +...+$\frac{1}{99.100}$
=1-$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+...+$\frac{1}{99}$ -$\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$