$\dfrac{1997\times1996+1998\times3+1944}{1994\times1999-1997\times1994}$
$=\dfrac{(1994+3)\times1996+(1994+4)\times3+1994}{1994\times(1999-1997)}$
$=\dfrac{1994\times1996+1996\times3+1994\times3+3\times4+1994}{1994\times2}$
$=\dfrac{1994\times(1996+3+1)+3\times(1996+4)}{1994\times2}$
$=\dfrac{1994\times2000+3\times2000}{1994\times2}$
$=\dfrac{(1994+3)\times2000}{1994\times2}$
$=\dfrac{1997\times2000}{1994\times2}$
$=\dfrac{1000\times1997}{1994}$
