Đáp án:
A = 189/760
Giải thích các bước giải:
A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ..... + 1/18.19.20
⇒ 2A = 1/1.2 -1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... +1/18.19 - 1/19.20
⇒ 2A = 1/2 - 1/19.20
⇒ 2A = 189/380
⇒ A = 189/760
cong thuc :
1/1.2.3 + ... + 1/n.(n+1).(n+2)
=( 1/1.2 - 1/(n+1).(n+2) )/2