$\frac{-1}{10}$-$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{1000}$-$\frac{1}{10000}$-$\frac{1}{100000}$-$\frac{1}{1000000}$
=$\frac{-1}{10}$.(1+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{100}$+$\frac{1}{1000}$+$\frac{1}{10000}$+$\frac{1}{100000}$)
=$\frac{-1}{10}$.$\frac{1}{1-\frac{1}{100}}$
=$\frac{-10}{99}$.