Giải phương trình: \({\tan ^2}x = 3\) có nghiệm là:
A.\({\rm{x}} =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \)
B.\({\rm{x}} =  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)
C.vô nghiệm
D.\({\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k\pi \)

Giải phương trình \(\cot (3x - {30^o}) = 1\)
A.\(x = {45^o} + k \cdot {180^o}\)
B.\(x = {5^o} + k \cdot {60^o}\)
C.\(x = {25^o} + k \cdot {60^o}\)
D.\(x = {15^o} + k \cdot {180^o}\)

Giải phương trình \(\tan \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) = \tan x\)
A.\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
B.\(x = \frac{\pi }{2} + 2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)      
C.Vô nghiệm      
D.\(x = \frac{\pi }{2} + \frac{1}{2}k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)

Giải phương trình \(\cot (x - {20^o}) = \cot 3x\)
A.\(x =  - {10^o} + k{.360^o};k \in \mathbb{Z}\)    
B.\(x =  - {20^o} + k{.360^o};k \in \mathbb{Z}\)
C.\(x =  - {10^o} + k{.90^o};k \in \mathbb{Z}\)      
D.\(x =  - {10^o} + k{.180^o};k \in \mathbb{Z}\)

Giải phương trình \(\tan (2x + \pi ) = \tan 5x\)
A.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}.\)
B.\(x = \frac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}.\)           
C.\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}.\)
D.\(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}.\)

Phương trình \(\tan 7x = \tan 2x\)có mấy nghiệm thuộc \({\rm{[}} - \pi ;\pi {\rm{]}}\)?
A.9
B.10
C.11
D.12

Tập nghiệm của phương trình \(\tan \left( {6x + \frac{\pi }{3}} \right) - \tan x = 0\)biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi bao nhiêu điểm ?
A.10
B.9
C.8
D.12

Phương trình \(\cot (6x + 1) - \cot x = 0\)có bao nhiêu nghiệm trên \({\rm{[}}0;100]\)?
A.80
B.82
C.159
D.160

Tính tổng nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất của phương trình \(\tan \left( {5x + \frac{\pi }{2}} \right) - \tan 2x = 0\)trên \([3;15]\)?
A.\(5\pi \)
B.\(\frac{{17\pi }}{3}\)      
C.\(6\pi \)
D.\(\frac{{19\pi }}{3}\)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với\(AB = a\) , A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc \(\alpha \). Biết thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\). Tính \(\alpha \).
A.\(\alpha  = {70^0}\)
B.\(\alpha  = {30^0}\)
C.\(\alpha  = {45^0}\)
D.\(\alpha  = {60^0}\)