Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Áp dụng: \(\tan a.\cot a = 1\)
Ghép các góc đặc biệt với nhau để đơn giản và sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả.Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}P = \cot {1^ \circ }.\cot {2^ \circ }.\cot {3^ \circ } \ldots .\cot {89^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \left( {\cot {1^ \circ }.\cot {{89}^ \circ }} \right).\left( {\cot {2^ \circ }.\cot {{88}^ \circ }} \right) \ldots \left( {\cot {{44}^ \circ }.\cot {{46}^ \circ }} \right).\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \left( {\cot {1^ \circ }.\tan {1^ \circ }} \right).\left( {\cot {2^ \circ }.\tan {2^ \circ }} \right) \ldots \left( {\cot {{44}^ \circ }.\tan {{44}^ \circ }} \right).\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1.1 \ldots 1.\cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = \cot {45^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1\end{array}\)
Vậy \(P = 1.\)
Chọn B.
