S=1+(-2)+3+(-4)+.......+(-1000)+1001
=1-2+3-4+.......-1000+1001
=1+(-2+3-4+.......-1000+1001)
=1+[(-2+3)+(-4+5)+.......+(-1000+1001)]
=1+(1+1+......+1)
Từ 2 đến 1001 có: (1001-2) : 1+1=1000 (số hạng)
⇒Có: 1000 : 2=500 (cặp)
⇒1+(1+1+......+1)
=1+1.500
=1+500
=501
Vậy S=501.